Prawa fizyczne

prawa elektrolizy Faradaya

Dwa prawa opisujące elektrolizę:
(1) Masa substancji wydzielonej podczas elektrolizy jest proporcjonalna do ładunku, który przepłynął przez elektrolit;
(2) Ładunek Q potrzebny do wydzielenia lub wchłonięcia masy m jest dany zależnością Q = Fmz/M, gdzie F jest stałą Faradaya, z ładunkiem jonu, M zaś masą molową jonu.
Inne, częściej spotykane sformułowanie drugiego prawa elektrolizy Faradaya brzmi: stosunek mas m₁ oraz m₂ substancji wydzielonych na elektrodach podczas przepływu jednakowych ładunków elektrycznych jest  równy stosunkowi ich równoważników elektrochemicznych R₁ oraz R₂: m₁/m₂ = R₁/R₂.

prawa gazowe

Prawa wiążące temperaturę, ciśnienie i objętość gazu doskonałego. Prawo Boyle'a–Mariotte'a głosi, że w stałej temperaturze ciśnienie gazu p jest odwrotnie proporcjonalne do objętości V (pV = const). Współczesne sformułowanie prawa Gay–Lussaca mówi, że przy stałym ciśnieniu objętość gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury termodynamicznej T (V/T = const); oryginalna wersja tego prawa mówiła o stałym współczynniku rozszerzalności cieplnej gazu utrzymywanego pod stałym ciśnieniem. Prawo Charlesa stwierdza, że dla próbki utrzymywanej w stałej objętości ciśnienie jest wprost proporcjonalne do temperatury termodynamicznej. Te trzy prawa można połączyć w jedno równanie stanu gazu doskonałego pV = nRT, gdzie n oznacza liczbę moli gazu w próbce, a R uniwersalną stałą gazową. Prawa gazowe zostały najpierw ustalone doświadczalnie dla gazów rzeczywistych, mimo że rzeczywiste gazy podlegają im jedynie w ograniczonym zakresie. Najlepiej prawa te są spełnione w wysokich temperaturach pod niskim ciśnieniem.

prawa Keplera

Trzy prawa ruchu planet sformułowane przez Johannesa Keplera (1571–1630) na początku XVII w. na podstawie obserwacji dokonanych przez Tychona Brahe (1546–1601). Głoszą one, że:
(1) orbity planet są elipsami, a Słońce znajduje się w jednym z ognisk tych elips;
(2) każda planeta obiega Słońce w taki sposób, że promień wodzący, łączący planetę ze Słońcem, zakreśla jednakowe pola w jednakowych odstępach czasu;
(3) stosunek kwadratu okresu gwiazdowego planety do sześcianu wielkiej półosi jej orbity jest jednakowy dla wszystkich planet.

 

prawa Kirchhoffa

Dwa prawa odnoszące się do obwodów elektrycznych, po raz pierwszy sformułowane przez Gustava Roberta Kirchhoffa (1824–87).
(a) Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi, iż suma algebraiczna prądów przepływających przez wszystkie przewody w sieci łączące się w jednym punkcie jest równa zeru.
(b) Drugie prawo Kirchhoffa mówi, iż suma algebraiczna sił elektromotorycznych wewnątrz dowolnego obwodu zamkniętego jest równa sumie iloczynów natężenia prądów i oporów elektrycznych w różnych częściach tego obwodu.

 

prawa Lamberta

(1) Oświetlenie powierzchni przez padające na nią prostopadle światło ze źródła punktowego jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości powierzchni od źródła.
(2) Jeżeli promienie tworzą kąt J z normalną do powierzchni, to oświetlenie jest proporcjonalne do cosJ. Nazwa pochodzi od nazwiska Johanna Heinricha Lamberta (1728–77).

 

prawo Ampère'a

1. Prawo opisujące natężenie pola magnetycznego H, powstającego wokół przewodnika, w którym płynie prąd elektryczny o natężeniu I. Matematyczna postać prawa Ampère'a:
 

H · dl = I,

gdzie K jest krzywą zamkniętą, otaczającą przewodnik, a dl elementem jej długości, pozwala obliczać H w wypadku przewodnika o dowolnym kształcie.
2. Prawo opisujące siłę elektrodynamiczną (siłę Ampère'a) dF, z jaką pole magnetyczne o indukcji B działa na element długości dl przewodnika, przez który płynie prąd elektryczny o natężeniu I. Matematycznie prawo to ma postać: dF = I(dl × B), a jednym z jego zastosowań jest definicja ampera. Nazwa obu praw pochodzi od nazwiska André Marie Ampère'a (1775–1836).

prawo Archimedesa

Ciężar cieczy wypartej przez pływające ciało jest równy ciężarowi tego ciała. Prawo to w rzeczywistości nie zostało sformułowane przez greckiego matematyka Archimedesa (287–212 p.n.e.), choć łączy się w pewien sposób z jego odkryciami. Prawo to często jest przytaczane w innej formie: gdy ciało jest zanurzone w płynie (całkowicie lub częściowo), działa na nie siła wyporu równa ciężarowi wypartego przez nie płynu.

 

prawo Avogadra

Takie same objętości wszystkich gazów przy jednakowym ciśnieniu i temperaturze zawierają taką samą liczbę cząsteczek. Prawo to jest prawdziwe tylko dla gazów doskonałych. Po raz pierwszy podał je w 1811 r. hrabia Amadeo Avogadro di Quaregna (1776–1856).

 

prawo Biota–Savarta

Prawo, które można zapisać w postaci zależności dB = (m₀IsinJdl)/4pr²,gdzie dB jest infinitezymalnym elementem indukcji magnetycznej w danym punkcie P oddalonym o r od elementu przewodnika dl, m₀ jest przenikalnością magnetyczną próżni, I natężeniem prądu płynącego w przewodniku, a J kątem pomiędzy kierunkiem prądu a prostą łączącą element przewodnika z punktem P. Nazwa pochodzi od nazwiska Jeana Baptiste'a Biota (1774–1862) i Felixa Savarta (1791–1841).

prawo Bouguera–Lamberta

Natężenie I światła (lub innego promieniowania elektromagnetycznego) maleje wykładniczo z odległością d, na jaką wchodzi ono do ośrodka pochłaniającego, czyli I = I₀exp(–µd), gdzie I₀ oznacza natężenie promieniowania wchodzącego do ośrodka, a µ współczynnik absorpcji. Nazwa pochodzi od nazwisk Pierre'a Bouguera (1698–1758) oraz Johanna Heinricha Lamberta (1728–77).

 

prawo Boyle'a–Mariotte'a

Objętość V danej masy gazu w stałej temperaturze jest odwrotnie proporcjonalna do jej ciśnienia p, tzn. pV = const. Twierdzenie to jest prawdziwe wyłącznie dla gazu doskonałego. Odkrył je w 1662 r. irlandzki fizyk Robert Boyle (1627–91) i w krajach anglosaskich nazywane jest prawem Boyle'a. W Polsce znane jest jako prawo Boyle'a–Mariotte'a, od nazwiska Edmégo Mariotte'a (1620–84), który odkrył je niezależnie w 1676 r.

 

prawo Brewstera

Stopień polaryzacji światła odbitego od przezroczystej powierzchni osiąga maksimum wtedy, gdy promień odbity tworzy kąt prosty z promieniem załamanym. Kąt padania (oraz kąt odbicia), dla którego polaryzacja jest największa, nazywa się kątem Brewstera. Kąt Brewstera i_B spełnia zależność tg i_B = n, gdzie n jest współczynnikiem załamania ośrodka przezroczystego. Prawo odkrył w 1811 r. brytyjski fizyk David Brewster (1781–1868).

 

prawo Coulomba

Prawo empiryczne, które mówi, że siła (zwana czasem siłą kulombowską), działająca między dwiema cząstkami punktowymi o ładunkach elektrycznych Q₁ oraz Q₂, znajdującymi się w odległości d od siebie, jest proporcjonalna do iloczynu ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Prawo to jest często zapisywane w postaci F = Q₁Q₂/(4ped²), gdzie e jest przenikalnością elektryczną ośrodka; e = e_re₀, gdzie e_r jest przenikalnością elektryczną względną ośrodka, a e₀ przenikalnością elektryczną próżni. Pole elektrostatyczne otaczające ładunek punktowy nosi nazwę pola kulombowskiego, a rozpraszanie naładowanych cząstek w polu kulombowskim wokół jądra atomowego nazywa się rozpraszaniem kulombowskim. Prawo to podał w 1785 r. Charles Augustin de Coulomb (1736–1806).

 

prawo Curie

Podatność magnetyczna c_m substancji paramagnetycznej jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury termodynamicznej T, czyli c_m = C/T, gdzie C jest stałą Curie. Ogólniejszą wersją tego prawa jest prawo Curie–Weissa. Mówi ono, że c_m = C/(T – Q), gdzie Q jest stałą Weissa, charakterystyczną dla materiału. Prawo to zaproponował francuski fizyk Piotr Curie (1859–1906), a zmodyfikował je inny fizyk francuski, Pierre–Ernest Weiss (1865–1940).

prawo Daltona

Całkowite ciśnienie mieszaniny gazów lub par jest równe sumie ciśnień cząstkowych składników mieszaniny, czyli sumie ciśnień, jakie wywierałby każdy ze składników mieszaniny, gdyby sam wypełniał całą objętość zajmowaną przez mieszaninę. Prawo to jest spełnione ściśle dla gazów doskonałych.

 

prawo Dulonga–Petita

Prawo, które mówi, że dla pierwiastków w stanie stałym iloczyn względnej masy atomowej pierwiastka i jego ciepła właściwego jest stałą (równą około 25 J · mol^–1 · K^–1). Sformułowane w ten sposób w 1819 r. przez francuskich naukowców, Pierre'a Dulonga (1785–1838) i Alexisa Thérèse'a Petita (1791–1820), prawo jest obecnie podawane w następującej postaci: ciepło molowe pierwiastków w stanie stałym jest w przybliżeniu równe 3R, gdzie R to stała gazowa. Prawo to jest tylko przybliżone, ale w normalnych temperaturach stosuje się z dobrą dokładnością do pierwiastków o prostej strukturze krystalicznej.

 

prawo Gaussa

Całkowity strumień wektora indukcji elektrycznej przez powierzchnię zamkniętą jest proporcjonalny do sumy algebraicznej ładunków elektrycznych zamkniętych wewnątrz tej powierzchni. Podobne prawo stosuje się do powierzchni w polu magnetycznym i można je uogólnić na dowolne pole wektorowe. Po raz pierwszy sformułował je Carl Friedrich Gauss (1777–1855).

 

prawo Gay–Lussaca

Objętość ustalonej masy gazu pod stałym ciśnieniem zwiększa się o stały ułamek objętości, jaką ma w temperaturze 0°C, przy wzroście temperatury o każdy stopień Celsjusza (lub o każdy kelwin). Dla dowolnego gazu doskonałego ułamek ten jest w przybliżeniu równy 1/273. Prawo można zapisać w postaci V = V₀(1 + t/273), gdzie V₀ jest objętością gazu w temperaturze 0°C, a V jego objętością w temperaturze t (wyrażonej w °C). Odpowiada to stwierdzeniu, że objętość ustalonej masy gazu przy stałym ciśnieniu jest proporcjonalna do jej temperatury termodynamicznej, czyli V = kT, gdzie k jest stałą. Prawo to odkrył, na podstawie doświadczeń rozpoczętych ok. 1787 r., francuski uczony Jacques Alexandre Charles (1746–1823), ale właściwie sformułował je, dzięki bardziej dokładnym wynikom, które opublikował w 1802 r., francuski naukowiec Louis Joseph Gay–Lussac (1778–1850) i dlatego jest nazywane prawem Gay–Lussaca. Równanie podobne do podanego powyżej stosuje się do ciśnienia gazu doskonałego: p = p₀(1 + t/273), a związek ten jest znany jako prawo Charles'a.

 

prawo Hooke'a

Naprężenie występujące w ciele stałym jest proporcjonalne do odkształcenia (przy naprężeniu nie przekraczającym granicy sprężystości tego ciała). Stosunek naprężenia podłużnego do odkształcenia jest równy modułowi Younga. Prawo to sformułował angielski uczony Robert Hooke (1635–1703) w formie maksymy: Ut tensio, sic vis („Gdzie naprężenie, tam siła”).

 

prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya

Gdy pole magnetyczne otaczające przewodnik się zmienia, w przewodniku jest indukowana siła elektromotoryczna. Jej wielkość E jest proporcjonalna do szybkości zmian pola, a jej zwrot zależy od kierunku zmiany pola, czyli E = –dF/dt, gdzie F jest strumieniem indukcji magnetycznej.

 

prawo Joule'a–Lenza

Ilość ciepła Q powstająca przy przepływie prądu o natężeniu I przez opornik o oporze elektrycznym R w czasie t jest dana wzorem Q = I²Rt.

 

prawo Ohma

Stosunek różnicy potencjałów między końcami przewodnika do natężenia płynącego prądu jest stały. Tę stałą wartość nazywamy oporem elektrycznym przewodnika, czyli V = IR, gdzie V jest różnicą potencjałów wyrażoną w woltach, I natężeniem prądu w amperach, a R oporem w omach. Prawo to odkrył w 1827 r. Georg Ohm (1787–1854). Proste, liniowe prawo nie jest ściśle spełnione dla większości materiałów. Materiały, które się do niego stosują, nazywamy przewodnikami omowymi; muszą jednak być przy tym zachowane stałe warunki fizyczne (np. temperatura). Ze wszystkich materiałów przewodzących do prawa Ohma najdokładniej stosują się metale.

 

prawo okresowości pierwiastków

Zasada, według której fizyczne i chemiczne właściwości pierwiastków są okresową funkcją ich liczby atomowej. Myśl tę pierwszy wysunął w 1869 r. rosyjski chemik Dymitr I. Mendelejew (1834–1907), używając pojęcia masy atomowej (a nie liczby atomowej) i opierając się na wnioskach z prac Johanna Wolfganga Döbereinera (1780–1849) z 1817 r., Johna Alexandra Reiny Newlandsa (1837–98) z 1863 r. i Juliusa Lothara Meyera (1830–95) z 1864 r. Jednym z głównych sukcesów prawa okresowości było przewidzenie właściwości chemicznych i fizycznych jeszcze wówczas nie odkrytych pierwiastków oraz związków chemicznych, które zostały później potwierdzone doświadczalnie.

 

prawo ostygania

Szybkość, z jaką ciało traci ciepło, jest proporcjonalna do różnicy temperatur ciała i otoczenia. Jest to prawo empiryczne, spełnione jedynie wtedy, gdy różnica temperatur jest znaczna i gdy utrata ciepła następuje przez konwekcję wymuszoną lub przewodnictwo.

 

prawo Pascala

Ciśnienie zewnętrzne przenoszone jest w płynie znajdującym się w zamkniętym naczyniu jednorodnie we wszystkich kierunkach. W statycznym płynie siła jest przenoszona z prędkością dźwięku i działa prostopadle na całą powierzchnię ograniczającą płyn lub wyróżnioną wewnątrz niego. Zasadę tę wykorzystuje się w podnośniku hydraulicznym, oponie pneumatycznej i podobnych urządzeniach. Prawo odkrył w 1647 r. Blaise Pascal (1623–62).

 

prawo powszechnego ciążenia

Między każdymi dwoma ciałami posiadającymi masę występuje siła przyciągania. Dwie masy punktowe m₁ oraz m₂ odległe o r przyciągają się siłą F, równą F = m₁m₂G/r², gdzie G jest stałą grawitacyjną. Rzeczywiste ciało o symetrii sferycznej można traktować tak, jak gdyby jego masa była skupiona w punkcie materialnym w środku ciała.

 

prawo promieniowania Kirchhoffa

Prawo głoszące, iż zdolność emisyjna ciała jest równa jego zdolności absorpcyjnej w takiej samej temperaturze.

 

prawo promieniowania Plancka

Prawo rozkładu energii emitowanej przez ciało doskonale czarne. Prawo to wprowadziło do fizyki nowe pojęcie oddzielnych paczek energii emitowanej przez ciało i zastąpiło dawne ujęcie, według którego ciało miałoby emitować energię w sposób ciągły. Te małe paczki zostały nazwane kwantami, a prawo Plancka stało się podstawą teorii kwantów. Wzór Plancka podaje ilość energii promieniowania o częstości n w jednostkowym zakresie częstości, emitowanej w jednostce czasu na jednostkę kąta bryłowego w nieskończenie małym stożku z jednostkowej powierzchni ciała czarnego, prostopadłej do osi stożka. To monochromatyczne natężenie właściwe wyraża się wzorem
 

I_n = 2hc^–2n³/[exp(hn/kT) – 1],

gdzie h jest stałą Plancka, c prędkością światła, k stałą Boltzmanna, T zaś temperaturą termodynamiczną ciała czarnego. I_n wyraża się w watach na metr kwadratowy na steradian na herc (W · m^–2 · sr^–1 · Hz^–1). Monochromatyczne natężenie właściwe I_n można również wyrazić przez energię promieniowania o długości fali l w jednostkowym przedziale długości fali. Zapisujemy je wówczas jako I_l i wzór Plancka ma postać:
 

I_l = 2hc²l^–5/[exp(hc/lkT) – 1].

Istnieją dwa ważne graniczne przypadki wzoru Plancka. Dla małych częstości n  kT/h (czyli dużych długości fali l  hc/kT) obowiązuje wzór Rayleigha–Jeansa:
 

I_n = 2c^–2n²kT

lub
 

I_l = 2cl^–4kT.

Zauważmy, że w tych wyrażeniach nie występuje stała Plancka; można je wyprowadzić z rozważań klasycznych. Nie stosują się one do dużych częstości; trzeba wtedy uwzględnić kwantową naturę fotonu. Drugim przypadkiem granicznym jest wzór Wiena, który stosuje się do dużych częstości n  kT/h (czyli małych długości fali l  hc/kT):
 

I_n = 2hc^–2n³exp(–hn/kT)

lub
 

I_l = 2hc²l^–5exp(–hc/lkT).

 

 

prawo promieniowania Stefana–Boltzmanna

Całkowita energia wypromieniowywana w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni ciała doskonale czarnego jest proporcjonalna do czwartej potęgi jego temperatury termodynamicznej. Stałą proporcjonalności jest stała Stefana–Boltzmanna s o wartości 5,6705 × 10^–8 J · s^–1 · m^–2 · K^–4. Prawo to odkrył Joseph Stefan (1853–93), a wyprowadził je teoretycznie Ludwig Boltzmann (1844–1906).

 

prawo przesunięć Wiena

Dla ciała doskonale czarnego l_mT = const, gdzie l_m jest długością fali, odpowiadającej maksimum emitowanej energii, a T temperaturą termodynamiczną ciała. Tak więc ze wzrostem temperatury maksimum krzywej rozkładu energii widmowej przesuwa się w stronę krótkofalowego końca widma. Prawo to sformułował Wilhelm Wien (1864–1928).

 

załamanie (refrakcja)

Zmiana kierunku czoła fali padającej ukośnie na granicę dwóch ośrodków przy przechodzeniu przez tę granicę, związana z różnicą prędkości rozchodzenia się w obu ośrodkach. Zjawisko to zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, ale najbardziej znane jest dla fal świetlnych. W optyce kierunek rozchodzenia się fali ulega zmianie zgodnie z prawem Snella, tj. n₁sini = n₂sinr, gdzie i oraz r są kątami, jakie z normalną (linią prostopadłą do płaszczyzny granicznej między oboma ośrodkami) tworzą odpowiednio wiązka padająca i wiązka załamana (patrz rysunek); n₁ i n₂ są współczynnikami załamania obu ośrodków. Prawo to jest również znane jako jedno z praw załamania. Drugie prawo mówi, że promień padający, promień załamany oraz normalna w punkcie padania leżą w jednej płaszczyźnie. Zmiana kierunku wynika ze zmiany prędkości rozchodzenia się fali i związanej z tym zmiany jej długości.

prawo Stokesa
Prawo, które pozwala obliczyć siłę tarcia F, działającą na kulkę poruszającą się w ośrodku lepkim. Zgodnie z tym prawem F = 6πrηv, gdzie r jest promieniem kulki, v jej prędkością, a η lepkością dynamiczną ośrodka. Kulka porusza się ruchem przyspieszonym, aż osiągnie stałą prędkość graniczną, gdy siła F osiągnie wartość równą sile ciężkości kulki zmniejszonej o siłę wyporu. Prawo odkrył sir George Gabriel Stokes (1819–1903).

 

prawo Wiedemanna–Franza

Dla każdego czystego metalu stosunek przewodności cieplnej do przewodności elektrycznej jest w danej temperaturze w przybliżeniu stały. Z wyjątkiem niskich temperatur prawo to jest dość dobrze spełnione.